题目内容
1．在△ABC中，若|sinA-$\frac{\sqrt{2}}{2}$|+（cosB-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2=0，则∠C的度数是（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 90° | D． | 105° |
分析 根据三角形的内角和的性质，结合题意，即可求出三个内角的度数．
解答 解：△ABC中，|sinA-$\frac{\sqrt{2}}{2}$|+（cosB-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{sinA-\frac{\sqrt{2}}{2}=0}\\{cosB-\frac{\sqrt{2}}{2}=0}\end{array}\right.$，
解得sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cosB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
∴B=45°，
∴A=45°；
∴C=180°-B-A=90°．
故选：C．
点评 本题考查了三角形的内角和定理与特殊角的三角函数值的应用问题，是基础题目．
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11．已知集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}，B={x|x2-1＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | ∅ | B． | {x|0≤x＜1} | C． | {x|x≥0} | D． | {x|0＜x＜1} |
6．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，1），则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |