题目内容
若双曲线
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=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线x=
y2的焦点分成3∶2的两段,则此双曲线的离心率为( )
-=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线x=y2的焦点分成3∶2的两段,则此双曲线的离心率为( )A． | B． |
C． | D． |
D
由已知得F1(-c,0),F2(c,0),
抛物线x=y2,即y2=2bx的焦点F(
,0),
依题意
=
.
即
=,得:5b=2c⇒25b2=4c2,
又b2=c2-a2,∴25(c2-a2)=4c2,
解得c=a.
故双曲线的离心率为
=.
抛物线x=
y2,即y2=2bx的焦点F(,0),依题意
=.即
=,得:5b=2c⇒25b2=4c2,又b2=c2-a2,∴25(c2-a2)=4c2,
解得c=
a.故双曲线的离心率为
=.
练习册系列答案
相关题目
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=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等
-
=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为( )
-
=1
-
=1
-
=1
的离心率
，则以双曲线的两条渐近线与抛物线
的交点为顶点的三角形的面积为( )
-
=1(ab≠0,且a≠b)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且
·
=0(O为原点),则
-
的值为 .
-
=1的右焦点的坐标为(
,0),则该双曲线的渐近线方程为_______.
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，△OAF的面积为
a2(O为原点)，则此双曲线的离心率是( )
是等腰三角形，
，则以
为焦点且过点
的双曲线的离心率为( )
的离心率为 ；