题目内容

18．命题“?x∈R，x2+5x＜6”的否定是（　　）
A．?x∈R，x2+5x≥6B．?x∈R，x2+5x=6C．?x0∈R，x02+5x0≥6D．?x∈R，x02+5x0＜6

分析 根据全称命题否定的方法，结合已知中的原命题，可得答案．

解答 解：命题“?x∈R，x2+5x＜6”的否定是?x0∈R，x02+5x0≥6，
故选：C

点评 本题考查的知识点是全称命题和特称命题的否定，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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11．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示焦点在x轴上的椭圆．
命题q：实数m满足m2-4am+3a2＜0，其中a＞0．
（Ⅰ）当a=1且p∧q为真命题时，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
12．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$-k（$\frac{2}{x}$+lnx），若x=2是函数f（x）的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为（　　）
A．（-∞，e]B．[0，e]C．（-∞，e）D．[0，e）
6．如图所示，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，∠DAB=60°，AB=2CD=2，若CD1垂直于平面ABCD，且$C{D_1}=\sqrt{3}$，M是线段AB的中点．
（1）求证：BC⊥AD1；
（2）设N是线段AC上的一个动点，问当$\frac{CN}{AC}$的值为多少时，可使得D1N与平面C1D1M所成角的正弦值为$\frac{1}{5}$，并证明你的结论．
13．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DC中点，AB=4，BB1=BC=2．
（1）求线段B1E的长；
（2）求点C1到平面B1ED1的距离．
3．空间四边形ABCD的两条对棱AC，BD互相垂直，AC，BD的长分别为8和2，则平行四边形两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，面积的最大值是4．
10．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，若不等式f（-2m2+2m-1）+f（8m+ek）＞0（e是自然对数的底数），对任意的m∈[-2，4]恒成立，则整数k的最小值是（　　）
A．2B．3C．4D．5
7．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出n的值为（　　）
A．5B．7C．9D．11
8．已知椭圆的长轴为4，且以双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1的顶点为椭圆的焦点，一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标是（1，1）．求：
（1）椭圆的标准方程；
（2）弦AB的长．

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