Question

、(满分17分)
设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。
（I）求数列的通项公式；
（II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

Answer 1

（Ⅰ）当时，……………………………1分
又，则，将两式相减得：
……………………………3分
数列成等比数列，其首项，公比是……………………………4分
……………………………5分
……………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 .   

= ……………………………9分
又
当……………………………11分
当……………………………13分
=" " ……………………………17分

略