Question

设α∈（π，

3π

2

），且tanα=

3

4

，则sinα=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：由α的范围及tanα的值，利用同角三角函数间基本关系求出cosα的值，即可确定出sinα的值．

解答： 解：∵α∈（π，

3π

2

），且tanα=

3

4

，
∴cosα=-

1 1+tan2α

=-

4

5

，
则sinα=-

1-cos2α

=-

3

5

．
故答案为：-

3

5

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．