已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{log {\frac{1}{2}}}x.x＞1\\ 2+{16^x}.x≤1\end{array}\right.$.则$fA．-2B．4C．2D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞1\\ 2+{16^x}，x≤1\end{array}\right.$，则$f（f（\frac{1}{4}））$=（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

-1

分析先求出f（$\frac{1}{4}$）=2+16${\;}^{\frac{1}{4}}$=4，从而$f（f（\frac{1}{4}））$=f（4）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}4$，由此能求出结果．

解答解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞1\\ 2+{16^x}，x≤1\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=2+16${\;}^{\frac{1}{4}}$=4，
$f（f（\frac{1}{4}））$=f（4）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}4$=-2．
故选：A．

点评本题考查函数值的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案

5．设函数$f（x）=sin（ωx+ϕ）+cos（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期为π，且$f（x+\frac{π}{6}）$是偶函数，则（　　）

	A．	f（x）在$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$单调递增		B．	f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）$单调递增
	C．	f（x）在$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$单调递减		D．	f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）$单调递减

2．