Question

在△ABC中，A=60°，a=4

3

，b=4

2

，则∠B等于（　　）

• A、45°或135°
• B、135°
• C、45°
• D、30°

Answer 1

分析：由A=60°，a=4

3

，b=4

2

所给的条件是边及对的角，故考虑利用正弦定理，由正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

，可得sinB=

bsinA

a

=

4 2 ×  3 2

4 3

=

2

2

，结合大边对大角由a＞b 可得A＞B，从而可求B．

解答：解：∵A=60°，a=4

3

，b=4

2

由正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

∴sinB=

bsinA

a

=

4 2 ×  3 2

4 3

=

2

2

∵a＞b∴A＞B
∴B=45°
故选：C

点评：本题主要考查了在三角形中，所给的条件是边及对的角，可利用正弦定理进行解三角形，但利用正弦定理解三角形时所求的正弦，由正弦求角时会有两角，要注意利用大边对大角的运用．