题目内容
判断:若S={1,2,3},A={2,1},则SA={2,3}( )
设数列{an}的前n项和为sn,若s1=1,s2=2,且s n+1-3 s n+2 s n-1=0(n≥2且n∈N),试判断数列{an}是不是等比数列.
已知集合A={a1,a2,a3,…,ak}(k≥2),其中ai∈Z(i=1,2,…,k),由A中的元素构成两个相应的集合S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A},其中(a,b)是有序实数对,集合S和T的元素个数分别为m,n.若对于任意的a∈A,总有-aA,则称集合A具有性质P.
(Ⅰ)检验集合{0,1,2,3}与{-1,2,3}是否具有性质P,并对其中具有性质P的集合写出相应的集合S和T;
(Ⅱ)对任何具有性质P的集合A,证明:;
(Ⅲ)判断m和n的大小关系,并证明你的结论.