Question

设数列｛a_n｝的前n项和为s_n，若s₁＝1，s₂＝2，且s _n＋1－3 s _n＋2 s _n－1＝0（n≥2且n∈N），试判断数列｛a_n｝是不是等比数列．

 

Answer 1

答案：
解析：

∵s n＋1－3 s n＋2 s n－1＝0（n≥2且n∈N） ∴（s n＋1－s n）－2（s n－s n－1）＝0 ∴an＋1－2an＝0即＝2（n≥2且n∈N） ∴a2，a3，…，an，…构成公比为2的等比数列 又∵a1＝s 1＝1，a2＝s 2－s 1＝1 ∴≠2 ∴｛an｝不是等比数列．