题目内容
16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+a，x≤0}\\{x+\frac{4}{x}，x＞0}\end{array}\right.$有最小值，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （4，+∞） | B． | [4，+∞） | C． | （-∞，4] | D． | （-∞，4） |
分析 按分段函数分类讨论函数值的取值，从而确定a的取值范围．
解答 解：①当x＞0时，
f（x）=x+$\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{4}$=4，
（当且仅当x=$\frac{4}{x}$，即x=2时，等号成立）；
②当x≤0时，a＜2x+a≤1+a，
∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+a，x≤0}\\{x+\frac{4}{x}，x＞0}\end{array}\right.$有最小值，
∴a≥4，
故选B．
点评 本题考查了分段函数的性质，同时考查了分类讨论的思想方法应用．
练习册系列答案
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11．设函数f（x）=$\frac{lnx}{x+a}$，已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x+y-3=0平行，则a的值为（ ）
| A． | -1或$-\frac{3}{2}$ | B． | $-\frac{3}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | 1或$-\frac{1}{2}$ |
1．
某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量z在1，2，3，…，36这36个整数中等可能随机产生，则按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi（i=l，2，3）分别为（ ）
某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量z在1，2，3，…，36这36个整数中等可能随机产生，则按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi（i=l，2，3）分别为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{6}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$ |