题目内容
15．在二项式${（3{x^2}-\frac{1}{x}）^n}$的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为（ ）| A． | -32 | B． | 0 | C． | 32 | D． | 1 |
分析 由二项式系数的性质求出n的值，再令x=1求出展开式中各项系数的和．
解答 解：二项式${（3{x^2}-\frac{1}{x}）^n}$的展开式中，所有二项式系数的和是32，
∴2n=32，解得n=5；
令x=1，可得展开式中各项系数的和为（3×12-$\frac{1}{1}$）5=32．
故选：C．
点评 本题考查了二项式系数和与展开式中各项系数的和的计算问题，是基础题．
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5．在${（\frac{x^2}{2}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$的二项展开式中，含x2的系数为（ ）
| A． | $\frac{15}{2}$ | B． | $\frac{15}{4}$ | C． | $-\frac{15}{2}$ | D． | $-\frac{15}{4}$ |
7．已知全集U=R，集合M={x|0≤x＜5}，N={x|x≥2}，则（∁UN）∩M=（ ）
| A． | {x|0≤x＜2} | B． | {x|0＜x≤2} | C． | {x|0＜x＜2} | D． | {x|0≤x≤2} |