Question

与双曲线

x2

m

+

y2

n

=1（mn＜0）共轭的双曲线方程是（　　）

• A、-

  x2

  m

  +

  y2

  n

  =1
• B、

  x2

  m

  -

  y2

  n

  =1
• C、

  x2

  m

  -

  y2

  n

  =-1
• D、

  x2

  m

  +

  y2

  n

  =-1

Answer 1

考点：双曲线的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据共轭双曲线的方程定义得出：

x2

a2

-

y2

b2

=1，

y2

a2

-

x2

b2

=1得出共轭双曲线的方程，再写出所求的双曲线的方程．

解答： 解：根据共轭双曲线的方程定义得出：

x2

a2

-

y2

b2

=1的共轭双曲线的方程为

y2

b2

-

x2

a2

=1，

y2

a2

-

x2

b2

=1的共轭双曲线的方程为

x2

b2

-

y2

a2

=1，
∴双曲线

x2

m

+

y2

n

=1（mn＜0）共轭的双曲线方程是

x2

m

+

y2

n

=-1（mn＜0），
故选：D

点评：本题考查了共轭双曲线的方程定义方程的求解，属于容易题．