题目内容
6．用更相减损术得111与148的最大公约数为（ ）| A． | 1 | B． | 17 | C． | 23 | D． | 37 |
分析 用更相减损术求111与148的最大公约数，先用大数减去小数，再用减数和差中较大的数字减去较小的数字，这样减下去，知道减数和差相同，得到最大公约数．
解答 解：用更相减损术求111与148的最大公约数．
148-111=37，
111-37=74
74-37=37，
∴111与148的最大公约数37，
故选：D．
点评 本题考查辗转相除法和更相减损术，这是案例中的一种题目，这种题目解题时需要有耐心，认真计算，不要在数字运算上出错．
练习册系列答案
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若a，b是两个正整数，阅读如图的伪代码．
1．某集团公司在2013年投入巨资分三期兴建垃圾资源处理厂，1期2013年投入，2期2015年投入，3期2017年投入，具体情况如下表：
如果每期的投资从第二年开始见效，且不考虑存贷款利息，设2013年以后的n年（2014年第1年）的总收益为f（x）（单位：千万元），试求f（n）的表达式，并预测哪一年能收回全部投资款．
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| 3期投入2亿元 | 建焚烧发电2厂 | 年发电1.3亿kw | 年收益4千万元 |
11．若曲线x2-4x+y2-2y+4=0（y≥1）与直线y=k（x+1）有2个公共点，则k的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2}$] | B． | （$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$] | C． | [$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$） | D． | [$\frac{1}{4}$，1） |