题目内容
已知x＞0，y＞0且x+y=xy，则x+y的取值范围是（ ）A．（0，1]
B．[2，+∞）
C．（0，4]
D．[4，+∞）
【答案】分析：由题意可得 x+y=xy≤
，即（x+y）2-4（x+y）≥0，解值即可．
解答：解：由x＞0，y＞0且x+y=xy，可得 x+y=xy≤
，
化简可得（x+y）2-4（x+y）≥0，解得 x+y≤0（舍去），或x+y≥4，
故x+y的取值范围是[4，+∞），
故选D
点评：本题考查基本不等式的应用，涉及一元二次不等式的解法，属于基础题．
，即（x+y）2-4（x+y）≥0，解值即可．解答：解：由x＞0，y＞0且x+y=xy，可得 x+y=xy≤
，化简可得（x+y）2-4（x+y）≥0，解得 x+y≤0（舍去），或x+y≥4，
故x+y的取值范围是[4，+∞），
故选D
点评：本题考查基本不等式的应用，涉及一元二次不等式的解法，属于基础题．
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