Question

（2012•福建）（a+x）⁴的展开式中x³的系数等于8，则实数a=

2

．

Answer 1

分析：根据（a+x）⁴的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 4

a^4-r x^r，令r=3可得（a+x）⁴的展开式中x³的系数等于

C

3 4

×a=8，由此解得a的值．

解答：解：（a+x）⁴的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 4

 a^4-r x^r，
令r=3可得（a+x）⁴的展开式中x³的系数等于

C

3 4

×a=8，解得a=2，
故答案为 2．

点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．