题目内容
7．己知椭圆E：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}$=1和抛物线C：y2=8x，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（ ）| A． | .3 | B． | 6 | C． | 9 | D． | 12 |
分析 由抛物线C：y2=8x，可得准线方程：x=-2．把x=-2代入椭圆E解出即可得出．
解答 解：由抛物线C：y2=8x，可得准线方程：x=-2．
把x=-2代入椭圆E：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}$=1可得：$\frac{4}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1，
解得y=±3．
∴|AB|=6．
故选：B．
点评 本题考查了抛物线与椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，多面体SABCD中面ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD，SD=$\sqrt{3}$AD．
15．倾斜角为60°的直线l过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线位于x轴上的部分相交于A，则△OFA的面积为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $2\sqrt{3}$ |
2．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+mlnx-2x$在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | m≤1 | B． | m≥1 | C． | m＜1 | D． | m＞1 |
12．
如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某几何体的三视图（其中虚线弧与实线弧都是以正视图正方形中心为圆心的四分之一圆弧），则该几何体的体积为（ ）
如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某几何体的三视图（其中虚线弧与实线弧都是以正视图正方形中心为圆心的四分之一圆弧），则该几何体的体积为（ ）| A． | $6+\frac{π}{4}$ | B． | $6+\frac{π}{2}$ | C． | $6-\frac{π}{4}$ | D． | $6-\frac{π}{2}$ |
17．椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{27}=1$的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆面积为π，设A、B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2-y1|的值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | B． | $\frac{10}{3}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | 4 |