题目内容
(2013·盐城二模)已知函数f(x)＝4sinxcos(x＋
)＋
.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在区间
上的最大值和最小值及取得最值时x的值．
)＋.(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在区间
上的最大值和最小值及取得最值时x的值．（1）π（2）x＝－
时，f(x)min＝－1，x＝
时，f(x)max＝2.
时，f(x)min＝－1，x＝时，f(x)max＝2.(1)f(x)＝4sinx(cosxcos－sinxsin)＋＝2sinxcosx－2sin2x＋
＝sin2x＋cos2x＝2sin
.所以T＝
＝π.
(2)因为－≤x≤
，所以－≤2x＋≤
，
所以－
≤sin≤1，所以－1≤f(x)≤2，
当2x＋＝－，即x＝－时，f(x)min＝－1，
当2x＋＝
，即x＝时，f(x)max＝2.
－sinxsin)＋＝2sinxcosx－2sin2x＋＝sin2x＋
cos2x＝2sin.所以T＝＝π.(2)因为－
≤x≤，所以－≤2x＋≤，所以－
≤sin≤1，所以－1≤f(x)≤2，当2x＋
＝－，即x＝－时，f(x)min＝－1，当2x＋
＝，即x＝时，f(x)max＝2.
练习册系列答案
相关题目
，b＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝a·b.
上是增函数，求ω的取值范围；
，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若A
B，求实数m的取值范围．
的最小值为
，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为
，且图像过点（0，1），则其解析式是（ ）
).
的值;
成立的x的取值集合.
，x∈R，A>0，0<φ<
，y＝f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．
，求A的值．
)的周期为π，且图象上一个最低点为M
.
时，求f(x)的最值．
cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函数,则θ为( )
(k∈Z)
(k∈Z)
·cos(x＋
)的最小正周期为________．
的部分图象如图所示，则
的值分别是（ ）
