题目内容
已知函数f(x)=cosx·cos(x-
).
(1)求f
的值;
(2)求使f(x)<
成立的x的取值集合.
).(1)求f
的值;(2)求使f(x)<
成立的x的取值集合.(1) - (2) {x︱kπ+
<x<kπ+
,k∈Z}
(2) {x︱kπ+<x<kπ+,k∈Z}解:(1)f
=cos
·cos=-cos·cos=-
2=-.(2)f(x)=cosxcos(x-
)=cosx·(
cosx+
sinx)=
cos2x+sinxcosx=
(1+cos2x)+
sin2x=
cos(2x-)+.f(x)<
等价于cos(2x-)+<,即cos(2x-
)<0.于是2kπ+
<2x-<2kπ+
,k∈Z.解得kπ+
<x<kπ+,k∈Z.故使f(x)<
成立的x的取值集合为{x︱kπ+
<x<kπ+,k∈Z}.
练习册系列答案
相关题目
)的图像，只需将y=sin
的图像( )
个单位长度
个单位长度
的定义域为[a,b]，值域为[-2，1]，则
的值不可能是
（其中
，
，
）与坐标轴的三个交点
、
、
满足
，
，
为
的中点，
， 则
的值为____________
sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈
.
)＋
.
上的最大值和最小值及取得最值时x的值．
＋sin 
(ω＞0)的最小正周期为π，则( )
上单调递减
上单调递增