方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示双曲线.求m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示双曲线，求m的取值范围．

分析由题意可得（2+m）（m+1）＞0，求解关于m的一元二次不等式得答案．

解答解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示双曲线，
∴（2+m）（m+1）＞0，解得m＜-2或m＞-1．
∴m的取值范围是（-∞，-2）∪（-1，+∞）．

点评本题考查双曲线的简单性质，考查双曲线的标准方程，是基础题．

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