题目内容
函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数?( )A.(
,
) B.(π,2π)
C.(
,
) D.(2π,3π)
分析：本题考查函数的性质——增减性.对于较复杂函数的单调性一般可用导数去解决.
解：y′=cosx-xsinx-cosx=-xsinx.若y=f(x)在某区间是增函数,只需在此区间上y′恒大于0即可.显然只有B成立,即只有当x∈(π,2π)时,y′>0恒成立.
答案：B
练习册系列答案
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函数y=-xcosx的部分图象是（ ）
A、 | B、 | C、 | D、 |
函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数（ ）
A、（
| ||||
| B、（π，2π） | ||||
C、（
| ||||
| D、（2π，3π） |