Question

（2013•山东）函数y=xcosx+sinx的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：给出的函数是奇函数，奇函数图象关于原点中心对称，由此排除B，然后利用区特值排除A和C，则答案可求．

解答：解：因为函数y=xcosx+sinx为奇函数，所以排除选项B，
由当x=

π

2

时，y=

π

2

×cos

π

2

+sin

π

2

=1＞0，
当x=π时，y=π×cosπ+sinπ=-π＜0．
由此可排除选项A和选项C．
故正确的选项为D．
故选D．

点评：本题考查了函数的图象，考查了函数的性质，考查了函数的值，是基础题．