题目内容
过点（2，3）与y=x2-2x+3相切的切线方程为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：设切点坐标为（m，m2-2m+3），求出切线方程，代入（2，3），求出m的值，即可得到切线方程．
解答：
解：设切点坐标为（m，m2-2m+3），则
∵y=x2-2x+3，
∴y′=2x-2，
∴x=m时，y′=2m-2，
∴切线方程为y-（m2-2m+3）=（2m-2）（x-m），
代入（2，3）可得3-（m2-2m+3）=（2m-2）（2-m），
∴m=2，
∴过点（2，3）与y=x2-2x+3相切的切线方程为2x-y-1=0．
故答案为：2x-y-1=0．
∵y=x2-2x+3，
∴y′=2x-2，
∴x=m时，y′=2m-2，
∴切线方程为y-（m2-2m+3）=（2m-2）（x-m），
代入（2，3）可得3-（m2-2m+3）=（2m-2）（2-m），
∴m=2，
∴过点（2，3）与y=x2-2x+3相切的切线方程为2x-y-1=0．
故答案为：2x-y-1=0．
点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于中档题．
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