题目内容

已知 tan（π-α）=3，则 $数学公式$ ________．

$\text{[math]}$
分析：利用诱导公式可求得tanα，再利用同角三角函数间的基本关系可求得sin2α，从而可得答案．
解答：∵tan（π-α）=-tanα=3，
∴tanα=-3．
又sin2α=2sinαcosα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
∴sinαcosα=- $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故答案为：- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查导公式与同角三角函数间的基本关系，考查记忆公式与运算能力，属于中档题．

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