求函数f(x)=|loga的单调区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．求函数f（x）=|log_a（x-2）|（a＞1）的单调区间．

分析根据函数y=log_a（x-2）是定义域（2，+∞）的单调增函数，且3＞x＞2时，y＜0，x≥3时，y＞0；得出f（x）=|log_a（x-2）|的单调性与单调区间．

解答解：∵函数f（x）=|log_a（x-2）|，a＞1；
且y=log_a（x-2）是定义域（2，+∞）上的单调增函数，
3＞x＞2时，y＜0，x≥3时，y＞0；
∴f（x）=|log_a（x-2）|在2＜x＜3时单调递减，在x≥3时单调递增；
∴f（x）的单调减区间是（2，3），单调增区间是[3，+∞）．

点评本题考查了对数函数与绝对值函数的单调性与单调区间的判定问题，是基础题目．

练习册系列答案

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	A．	向左平移$\frac{2π}{3}$个单位		B．	向右平移$\frac{2π}{3}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位		D．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位

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