题目内容
已知椭圆右焦点为,为椭圆的上顶点,为坐标原点,且是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点分别作直线交椭圆于两点,设两直线的斜率分别为,且,证明:直线过定点.
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球自由下落,小球在下落的过程中,将遇到黑色障碍物3次,最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到障碍物时,向左、右两边下落的概率分别是
(1)分别求出小球落入A袋和B袋中的概率;
(2)在容器的入口处依次放入4个小球,记ξ为落入B袋中的小球个数,求ξ的分布列和数学期望.
函数的大致图象为( )
已知函数,则函数的大致图像为( )
满足且的集合的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
把半径为2的圆分成相等的四弧,再将四弧围成星形放在半径为2的圆内,现在往该圆内任投一点,此点落在星形内的概率为______.
某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4个红包,每人最多抢一个,且红包被全部抢光,4个红包中有两个2元,两个3元(红包中金额相同视为相同的红包),则甲乙两人都抢到红包的情况有( )
A.35种 B.24种 C.18种 D.9种
已知集合,,则 .
已知为定义在上的偶函数,当时,有,且当时,,给出下列命题:
①;
②函数在定义域上是周期为2的函数;
③直线与函数的图象有2个交点;
④函数的值域为.
其中正确的是 .