题目内容
现要用篱笆围成一个面积为S扇形菜园（如图所示），问要使这个菜园所用篱笆最短，则这个扇形的半径和圆心角各为（ ）A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、2
|
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：应用题,不等式的解法及应用
分析：设扇形的半径为R，所对圆心角为α，则S=
R2α，C=αR+2R≥2
=4
，即可得出结论．
| 1 |
| 2 |
| 2R2α |
| S |
解答：
解：设扇形的半径为R，所对圆心角为α，则S=
R2α，
C=αR+2R≥2
=4
，
当且仅当αR=2R，即α=2，R=
时，这个菜园所用篱笆最短．
故选：C．
| 1 |
| 2 |
C=αR+2R≥2
| 2R2α |
| S |
当且仅当αR=2R，即α=2，R=
| S |
故选：C．
点评：本题考查了扇形的弧长公式、面积公式，解题的关键是构造关于R的函数，利用函数求最值．
练习册系列答案
相关题目
平面向量
，
，
满足|
|=1，
•
=1，
•
=2，|
-
|=2，则
•
的最小值为（ ）
| a |
| b |
| e |
| e |
| a |
| e |
| b |
| e |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2 |
已知全集I={1，2，3，4，5}，A∩B={2}，∁IA∩B={1，4}，则∁IB等于（ ）
| A、{3} | B、{5} |
| C、{1，2，4} | D、{3，5} |
不全相等的五个数a、b、c、m、n具有关系如下：a、b、c成等比数列，a、m、b和b、n、c都成等差数列，则
+
=（ ）
| a |
| m |
| c |
| n |
| A、-2 | B、0 | C、2 | D、不能确定 |
设函数f（x）=ex+2x-a（a∈R，e为自然对数的底数），若曲线y=sinx上存在点（x0，y0），使得f（f（y0））=y0，则a的取值范围是（ ）
| A、[-1+e-1，1+e] |
| B、[1，1+e] |
| C、[e，1+e] |
| D、[1，e] |
双曲线C：
（φ为参数）的一个焦点为（ ）
|
| A、（3，0） |
| B、（4，0） |
| C、（5，0） |
| D、（0，5） |
已知集合A={x|x=a0+a1×3+a2×32+a3×33}，其中ai∈{1，2，3}（i=0，1，2，3}且a3≠0，则A中所有元素之和等于（ ）
| A、3 240 |
| B、3 120 |
| C、2 997 |
| D、2 889 |