题目内容
曲线y=x3+3x-8在x=2处切线的方程为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：先求出函数的导函数，然后求出在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，利用点斜式方程求出切线方程并化为普通方程即可．
解答：
解：y'=3x2+3，
y'|x=2=3×4+3=15，切点为（2，6）
∴曲线y=x3+3x-8在点（2，6）处的切线方程为y-6=15（x-2）即15x-y-24=0．
故答案为：15x-y-24=0．
y'|x=2=3×4+3=15，切点为（2，6）
∴曲线y=x3+3x-8在点（2，6）处的切线方程为y-6=15（x-2）即15x-y-24=0．
故答案为：15x-y-24=0．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．
练习册系列答案
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设全集U=R，集合A={x|x2-2x＜0}，集合B={x|y=lg（x-1）}，则A∩B=（ ）
| A、{x|1≤x＜2} |
| B、{x|x＞2} |
| C、{x|x＞1} |
| D、{x|1＜x＜2} |