题目内容

2．若a＜0，则$\sqrt{a{x^3}}$=（　　）
A．x$\sqrt{ax}$B．x$\sqrt{-ax}$C．-x$\sqrt{-ax}$D．-x$\sqrt{ax}$

分析 由题意可得x≤0，即可求出答案．

解答 解：∵a＜0，ax3≥0，
∴x≤0，
∴$\sqrt{a{x^3}}$=|x|$\sqrt{ax}$=-x$\sqrt{ax}$，
故选：D

点评 本题考查了根式的化简，属于基础题．

练习册系列答案
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12．点M的直角坐标（$\sqrt{3}$，-1）化成极坐标为（　　）
A．（2，$\frac{5π}{6}$）B．（2，$\frac{2π}{3}$）C．（2，$\frac{5π}{3}$）D．（2，$\frac{11π}{6}$）
13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{2^x}，x≤0\end{array}\right.$，则$f[f（\frac{1}{4}）]$=（　　）
A．4B．$\frac{1}{4}$C．-4D．$-\frac{1}{4}$
10．已知函数y=lg（ax2-2x+2）的值域为R，则实数a的取值范围为（0，$\frac{1}{2}$]．
17．下列四个命题：
①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；
②“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；
③“全等三角形的面积相等”的否命题；
④“若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$⊥$（\overrightarrow b-\overrightarrow c）$”的否命题，
其中真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
7．若函数f（x）在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）≥f（x0）+f（1）成立，则称x0为函数f（x）的“可增点”．
（1）判断函数f（x）=$\frac{1}{x}$是否存在“可增点”？若存在，求出x0的取值范围； 若不存在，说明理由；
（2）若函数f（x）=lg（${\frac{a}{{{x^2}+1}}}$）在（0，+∞）上存在“可增点”，求实数a的取值范围．
14．A为圆O：x2+y2=1上的点，B为直线l：x+y-2=0上的点，则线段AB长度的最小值为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{2}$-1D．1
11．在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f（x）=x2+2x-1（x∈R）与两坐标轴有三个交点，其中与x轴的交点为A，B．经过三个交点的圆记为C．
（1）求圆C的方程；
（2）设P为圆C上一点，若直线PA，PB分别交直线x=2于点M，N，则以MN为直径的圆是否经过线段AB上一定点？请证明你的结论．
12．若变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最小值为-3．

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