题目内容

5．使sinα=m-2有意义的m的取值范围是[1，3]．

分析 根据正弦函数的有界性进行求解即可．

解答 解：∵-1≤sinα≤1，
∴由sinα=m-2得-1≤m-2≤1，
得1≤m≤3，
故答案为：[1，3]．

点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，利用正弦函数的有界性是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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15．若集合A={x|x2-2x＞0，x∈R}，B={x||x+1|＜0，x∈R}，则A∩B=∅．
16．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为单位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）≤0，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|的最小值为$\sqrt{5}$．
13．在△ABC中，已知边c=10，又知$\frac{cosA}{cosB}=\frac{b}{a}=\frac{4}{3}$，
（1）判断△ABC的形状；
（2）求边a、b 的长．
20．为了解今年某校高三毕业班想参军的学生体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为24．
（Ⅰ）求该校高三毕业班想参军的学生人数；
（Ⅱ）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省高三毕业班想参军的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望．
10．p：log2a＞0是q：$\frac{1}{a}$＜1 的（　　）
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
17．不等式kx2-kx+1＞0对一切实数x均成立，则k的取值范围是（　　）
A．0＜k＜4B．0≤k＜4C．0＜k≤4D．0≤k≤4
14．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设E是棱CC1的中点．
（1）求证：BD⊥AE
（2）求证：AC∥平面B1DE；
（3）求锐二面角E-BD-C的余弦值．
15．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为2的正三角形，AA1=2，点M，N分别为A1B和B1C1的中点．
（1）求异面直线MN与A1C所成角的余弦值；
（2）求三棱锥A1-MNC的体积．

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