题目内容
双曲线x2-
=1上一点P到左焦点的距离为4，则点P到右准线的距离为（ ）
| y2 |
| 3 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、1或3 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先根据双曲线的第一定义得出点P到它的左焦点的距离，再由双曲线的第二定义可知点P到双曲线右焦点的距离和点P到它的右准线的距离之比等于离心率，由此可以求出点P到它的右准线的距离．
解答：
解：双曲线x2-
=1中a=1，b=
，c=2，e=2．
∴点P到它的右焦点的距离为±2+4=6或2，
设点P到它的右准线的距离是x，由双曲线的第二定义可知，
=2或
=2，
解得x=3或1．
故点P到它的右准线的距离是3或1．
故选：D．
| y2 |
| 3 |
| 3 |
∴点P到它的右焦点的距离为±2+4=6或2，
设点P到它的右准线的距离是x，由双曲线的第二定义可知，
| 6 |
| x |
| 2 |
| x |
解得x=3或1．
故点P到它的右准线的距离是3或1．
故选：D．
点评：本题考查由双曲线的方程得到三个参数值注意最大的参数是c，考查双曲线的准线方程与离心率、考查双曲线的第二定义、利用第二定义解决双曲线上的点到焦点距离的有关问题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
+
=1，则以点P（4，2）为中点的弦所在的直线方程为（ ）
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 9 |
| A、2x+y-8=0 |
| B、2x-y-8=0 |
| C、x+2y-8=0 |
| D、2y+x+8=0 |
从0，1，2，…，9这十个数字中，任取两个不同的数字相加，其和为偶数的不同取法有多少种？（ ）
| A、20 | B、18 | C、16 | D、14 |
若实数m满足0＜m＜4，则曲线
-
=1与曲线
-
=1的（ ）
| x2 |
| 12 |
| y2 |
| 4-m |
| x2 |
| 12-m |
| y2 |
| 4 |
| A、实半轴长相等 |
| B、虚半轴长相等 |
| C、离心率相等 |
| D、焦距相等 |
已知向量
，
满足|
|=3，且|
+
|=|
-
|=5，则|
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| A、4 | ||
| B、2 | ||
| C、8 | ||
D、
|