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试题分析:由于
,
且
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所以
.故填-4.本小题考查空间向量的平行,根据两个向量的坐标对应成比例即可得结论.区别对待平面内向量的平行.
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如图,四棱锥
的底面
是直角梯形,
,
,且
,顶点
在底面
内的射影恰好落在
的中点
上.
(1)求证:
;
(2)若
,求直线
与
所成角的 余弦值;
(3)若平面
与平面
所成的二面角为
,求
的值.
如图所示,四边形
为直角梯形,
,
,
为等边三角形,且平面
平面
,
,
为
中点.
(1)求证:
;
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值;
(3)在
内是否存在一点
,使
平面
,如果存在,求
的长;如果不存在,说明理由.
如图所示,在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,O为AC的中点.
(1)化简:
A
1
O
-
1
2
AB
-
1
2
AD
;
(2)设E是棱DD
1
上的点,且
DE
=
2
3
D
D
1
,若
EO
=x
AB
+y
AD
+z
A
A
1
,试求实数x,y,z的值.
如图所示,正方体
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为
a
,
M
、
N
分别为
A
1
B
和
AC
上的点,
A
1
M
=
AN
=
a
,则
MN
与平面
BB
1
C
1
C
的位置关系是________.
如图,平面
平面
,四边形
是正方形,四边形
是矩形,且
,
是
的中点,则
与平面
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
在边长是2的正方体
-
中,
分别为
的中点. 应用空间向量方法求解下列问题.
(1)求EF的长
(2)证明:
平面
;
(3)证明:
平面
.
如图
是一个水平放置的正三棱柱
,
是棱
的中点.正三棱柱的主视图如图
.
(Ⅰ) 图
中垂直于平面
的平面有哪几个?(直接写出符合要求的平面即可,不必说明或证明)
(Ⅱ)求正三棱柱
的体积;
(Ⅲ)证明:
.
已知平行六面体中,
则
.
关 闭
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