题目内容
已知正四棱柱
中
,则
与平面
所成角的正弦值等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
A
解析试题分析：设AB=1，则AA1=2，分别以
的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，如下图所示：
则D（0，0，2），C1（0，1，0），B（1，1，2），C（0，1，2），
=（1，1，0），
=（0，1，-2），
=（0，1，0），设
=（x，y，z）为平面BDC1的一个法向量，则
，即
，取=（-2，2，1），设CD与平面BDC1所成角为θ，则sinθ=|
，故选A．
考点：1.用空间向量求直线与平面的夹角；2.直线与平面所成的角.
练习册系列答案
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B。
已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k值是( )
| A．1 | B． | C． | D． |
若{a，b，c}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是( )
| A．a，a＋b，a－b | B．b，a＋b，a－b |
| C．c，a＋b，a－b | D．a＋b，a－b，a＋2b |
空间中，与向量
同向共线的单位向量
为（ ）
A． | B．或 |
C． | D．或 |
在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面CBC1所成的角为( )
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
在z轴上与点A(－4，1，7)和点B(3，5，－2)等距离的点C的坐标为（ ）
| A．(0，0，1) |
| B．(0，0，2) |
C．(0，0， ) |
D．(0，0， ) |
与
的夹角θ的大小是( )
π
π