题目内容

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（3，0），若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（m$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则m的值为（　　）
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 求出平行向量，利用共线的充要条件列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（3，0），2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（5，-4），m$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（m-3，-2m），
∵（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（m$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），
∴-10m=-4m+12，
解得m=-2．
故选：A．

点评 本题考查向量共线的充要条件的应用，基本知识的考查．

练习册系列答案
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11．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点是F，准线是l，经过C上两点A、B分别作C的切线l1、l2．
（Ⅰ）若l1交y轴于点D，求证：△AFD为等腰三角形；
（Ⅱ）设l1与l2交于点E在l上，若△ABE面积S的最小值是4，求C的方程．
12．已知函数f（x）=$\sqrt{|x+1|+|x-3|-m}$的定义域为R．
（Ⅰ）求实数m的取值范围．
（Ⅱ）若m的最大值为n，当正数a、b满足$\frac{2}{3a+b}$+$\frac{1}{a+2b}$=n时，求7a+4b的最小值．
9．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若AB边上的高为$\frac{c}{2}$，且a2+b2=2$\sqrt{2}$ab，则C=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$
16．若存在实数x=x0，使得不等式ax＞a-1不成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，+∞）
4．已知a，b，c∈R，a2+b2+c2=9，M=a+2b+3c，则M的最大值是$3\sqrt{14}$．
11．记函数f（x）的导函数为f′（x），若f（x）对应的曲线在点（x0，f（x0））处的切线方程为y=-x+1，则（　　）
A．f′（x0）=2B．f′（x0）=1C．f′（x0）=0D．f′（x0）=-1
8．在△ABC中，E为AC上一点，且$\overrightarrow{AC}=4\overrightarrow{AE}$，P为BE上一点，且满足$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值是9．

如图是函数的大致图象，则直线的图象与轴夹角大小为（ ）

A． B．

C． D．

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