Question

在（x²-2）（x+1）⁷的展开式中，x²项的系数为

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：根据（x+1）⁷的展开式的通项公式，求得在（x²-2）（x+1）⁷的展开式中x²项的系数．

解答： 解：由于（x+1）⁷的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 7

•x^7-r，
∴在（x²-2）（x+1）⁷的展开式中，x²项的系数为1×

C

7 7

-2×

C

5 7

=1-42=-41，
故答案为：-41．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．