题目内容

函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则不等式<0的解集是(　　)
A．(-,3)
B．(-∞,0∪(3,+∞)
C．(-∞,-3)∪(,+∞)
D．(-3,)
A
由题意可知x=1,x=2是方程ax2+bx+c=0的两根,且a>0,∴-=3,=2,即b=-3a,c=2a,
则不等式<0可化为<0,
解得-<x<3.故选A.
练习册系列答案
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设x,y,z>0,x+y+z=3,依次证明下列不等式,
(1)(2-)≤1.
(2)≥.
(3)++≥2.
设a、b∈R,若a-|b|>0,则下列不等式中正确的是(　　)
A．b-a>0B．a3+b3<0
C．a2-b2<0D．b+a>0
已知f(x)为二次函数，不等式f(x)＋2＜0的解集是，且对任意α、β∈R恒有f(sinα)≤0，f(2＋cosβ)≥0，求函数f(x)的解析式．
设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则ab=　　　　.
“x>0”是“>0”成立的(　　)
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．非充分非必要条件D．充要条件
给出下列命题：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞|b|⇒a2＞b2；③a3＞b3⇒a＞b；④|a|＞b⇒a2＞b2.其中正确的命题是(  )
A．①②B．②③
C．③④D．①④
若不等式a·4x-2x+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是　　　　.
设x、y∈R，求的最小值．

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