题目内容

已知函数f(n)=
2009n-a
(n∈N*)，若常数a∈（2008，2009），则n=
2009
2009
 时，函数取最大值．
分析：要让函数取得最大值，就要让n-a取最接近0且大于零的那个值，很容易就能知道n=2009时，函数取得最大值，从而得出结论．
解答：解：要让函数取得最大值，就要让n-a取最接近0且大于零的那个值，
故当n=2009时，函数取得最大值，
故答案为 2009．
点评：本题主要考查函数的单调性的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=2-
1
x
，数列{an}满足an=f（an-1）（n≥2，n∈N+）．
（Ⅰ）若a1=
3
5
，数列{bn}满足bn=
1
an-1
，求证：数列{bn}是等差数列；
（Ⅱ）若a1=
3
5
，数列{an}中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若1＜a1＜2，试证明：1＜an+1＜an＜2．
已知函数f(x)=
-2-x+1x≤0
f(x-1)x＞0
，则下列命题中：
（1）函数f（x）在[-1，+∞）上为周期函数；
（2）函数f（x）在区间[m，m+1）（m∈N）上单调递增；
（3）函数f（x）在x=m-1（m∈N）取到最大值0，且无最小值；
（4）若方程f（x）=loga（x+2）（0＜a＜1），有且只有两个实根，则a∈[
1
3
，
1
2
)．
正确的命题的个数是（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知函数f(x)=2-
1
x
，a1=
3
2
，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）计算a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式（不用证明）；
（2）试证明：对任意n∈N*，a1，an，
1
an
不可能成等差数列．
已知函数f(n)=log(n+1)(n+2)(n∈N*)，若存在正整数k满足：f（1）•f（2）•f（3）•…•f（n）=k，那么我们把k叫做关于n的“对整数”，则当n∈[1，10]时，“对整数”共有（　　）
已知函数f(n)=logn+1(n+2)，(n∈N*)，定义：使f（1）×f（2）×f（3）×…×f（k）为整数的数k（k∈N*）叫作企盼数，则在区间[1，1000]内这样的企盼数共有（　　）个．
A、7B、8C、9D、10

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网