题目内容
对正整数n，设曲线y＝xn(1－x)在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列
的前n项和是________．
2n＋1－2
[解析] ∵y＝xn(1－x)，∴y′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′·xn＝n·xn－1(1－x)－xn.
f ′(2)＝－n·2n－1－2n＝(－n－2)·2n－1.
在点x＝2处点的纵坐标为y＝－2n.
∴切线方程为y＋2n＝(－n－2)·2n－1(x－2)．
令x＝0得，y＝(n＋1)·2n，
∴an＝(n＋1)·2n，
∴数列的前n项和为
＝2n＋1－2.
练习册系列答案
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an，则数列的通项公式an＝________.
；
的前n项和为Sn，则S2014的值为( )
B.
C.
D.
(k为常数，e＝2.71828…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．