题目内容
14．（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）n的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则第四项为120$\sqrt{x}$．分析 由条件求得n=10，再利用二项展开式的通项公式求得它的第四项．
解答 解：（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）n的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则n=10，
故第四项为 ${C}_{10}^{3}$•$\sqrt{x}$=120$\sqrt{x}$，
故答案为：120$\sqrt{x}$．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，二杆各绕点A（a，0）和B（-a，0）旋转，且它们在y轴上的截距的乘积bb1=a2（常数），试求旋转杆交点的轨迹方程．
3．如果经计算得到事件A和事件B无关，那么（ ）
| A． | x2＞6.635 | B． | x2≤6.635 | C． | x2≤3.841 | D． | x2＞3.841 |
4．在正项等比数列{an}中，a1=2，S3=$\frac{26}{9}$，则数列{an}的通项公式为（ ）
| A． | 2×（$\frac{2}{3}$）n-1 | B． | 2×（$\frac{1}{3}$）n-1 | C． | 2×（$\frac{4}{3}$）n-1 | D． | 2×（$\frac{4}{3}$）n |