已知在△ABC中,=3sinBsinC,求: (1) 角A的大小; (2) sinB-cosC的最大值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知在△ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,求:

(1) 角A的大小;

(2) sinB-cosC的最大值.

(1) A=　(2) sin B-cos C的最大值为1

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如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=AB=BC=AD.

(1) 求证:CD⊥平面PAC;

(2) 侧棱PA上是否存在点E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出点E的位置并证明;若不存在,请说明理由.

当x2-2x<8时,函数y=的最小值为　　　　.

已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量a=,b=1,2sin2-3.

(1) 若|a|=,求角C的大小;

(2) 若a⊥b,求tanA·tanB的值.

将函数y=3sin 2x的图象向左平移个单位长度,所得图象的函数解析式为　　　　　　　.

已知α是第二象限角,tan(π+2α)=-,则tan α=　　　　.

已知函数f(x)=sin2+cos2x-+sin x·cos x,x∈R,求:

(1) 函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的值;

(2) 函数f(x)在[0,π]上的单调增区间.

设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是　　　　.(填序号)

①若m∥α,n∥α,则m∥n;

②若m∥α,m∥β,则α∥β;

③若m∥n,m⊥α,则n⊥α;

④若m∥α,α⊥β,则m⊥β.

在极坐标系中,求过圆ρ=4cosθ的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程.