题目内容
已知sin（α+
）=
，且
＜α＜
，则cosα的值为
．
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
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| 10 |
| ||
| 10 |
分析：由α的范围求出α+
的范围，由平方关系求出cos(α+
)的值，由α=(α+
)-
和两角差的余弦公式求出cosα的值．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：由题意得，
＜α＜
，则
＜α+
＜π，
∵sin(α+
)=
，∴cos(α+
)=-
=-
，
∴cosα=cos[(α+
)-
]=cos(α+
)cos
+sin(α+
)sin
=-
×
+
×
=
，
故答案为：
．
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
∵sin(α+
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 4 |
1-sin2(α+
|
| 3 |
| 5 |
∴cosα=cos[(α+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=-
| 3 |
| 5 |
| ||
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| ||
| 2 |
| ||
| 10 |
故答案为：
| ||
| 10 |
点评：本题考查了平方关系，两角差的余弦公式，以及三角函数符号的应用，注意三角函数的符号和角之间的关系．
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