题目内容
（本题满分15分）
如图，在△ABC中，BC、CA、AB的长分别为
，
（1）求证：
；
（2）若
，试证明△ABC为直角三角形.
（本题满分15分）
解：（1）∵
， ………………2分
∴
………………5分
∴
………………7分
∴
………………8分
说明：也可以取与
同向的单位向量
，在的两边作数量积，同样可证。
（2）由
得 
，
而
………………13分
∴
，∴△ABC为直角三角形 ………………15分
证法二：由（1）类似可证得：
（*） ………………10分
由得，
即：
………………12分
∴
，结合（*）式得
………………14分
∴
，∴△ABC为直角三角形 ………………15分
练习册系列答案
相关题目
．
在
上单调递增，在
上单调递减，求实数
的最大值；
对任意的
，
都成立，求实数
的取值范围．
为自然对数的底数．
与曲线
相切
在
上恰有两个不等的实数根
，求
的大小
：
（
），焦点为
，直线
交抛物线
、
两点，
是线段
的中点，
轴的垂线交抛物线
，
到焦点
，求此时
的值；
是以
的单调区间；
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．