题目内容
化简：sin6α+cos6α+3sin2α•cos2α= ．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：原式前两项利用立方和公式变形，利用同角三角函数间基本关系化简，再利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系计算即可得到结果．
解答：
解：原式=（sin2α+cos2α）（sin4α+cos4α-sin2αcos2α）+3sin2αcos2α
=sin4α+cos4α-sin2αcos2α+3sin2αcos2α
=sin4α+cos4α+2sin2αcos2α
=（sin2α+cos2α）2
=1．
故答案为：1．
=sin4α+cos4α-sin2αcos2α+3sin2αcos2α
=sin4α+cos4α+2sin2αcos2α
=（sin2α+cos2α）2
=1．
故答案为：1．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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关于函数f（x）=sin2x-（
）|x|+
有如下四个结论：①f（x）的图象关于y轴对称；②f（x）的值域是（-
，
）；③当x∈（0，
）时，f（x）为增函数；④f（x）在R上有且只有一个零点，则正确结论的个数是（ ）
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
设M={平面内的点（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x}，给出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，则点（1，
）的象f（x）的最小正周期为（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、π | ||
| D、2π |
已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x＞-1}，则集合∁U（A∩B）=（ ）
| A、{x|-1＜x≤0} |
| B、{x|-1≤x≤0} |
| C、{x|x≤-1或x≥0} |
| D、{x|x≤-1或x＞0} |
已知复数z=1-i（其中i为虚数单位），则
等于（ ）
| 2i |
| z |
| A、1-i | B、1+i |
| C、-1-i | D、-1+i |
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=a，PA=PC=