sin77°cos47°-cos77°sin47°的值等于( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．sin77°cos47°-cos77°sin47°的值等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析由两角差的正弦公式及特殊角的三角函数值即可解得答案．

解答解：sin77°cos47°-cos77°sin47°=sin（77°-47°）=sin30°=$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评本题主要考查特殊角的三角函数值和两角差的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

练习册系列答案

7．

已知直线x=my+1过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F且与抛物线相交于两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），自M，N向准线L作垂线，垂足分别为M₁，N₁．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）证明：无论m取何实数时，y₁y₂，x₁x₂都是定值；
（Ⅲ）记△FMM₁，△FM₁N₁，△FNN₁的面积分别为S₁，S₂，S₃，试判断$S_2^2=4{S_1}{S_3}$是否成立，并证明你的结论．

4．角α的终边上有一点M（-2，4），则tanα=-2．

11．已知某海滨浴场的海浪高度y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t）．下表是某日各时的浪高数据：

t（小时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1	0.5	0.99	1.5

经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b的图象．根据以上数据，你认为一日（持续24小时）内，该海滨浴场的海浪高度超过1.25米的时间为（　　）

1．有下列数组排成一排：$（\frac{1}{1}），（\frac{2}{1}，\frac{1}{2}），（\frac{3}{1}，\frac{2}{2}，\frac{1}{3}），（\frac{4}{1}，\frac{3}{2}，\frac{2}{3}，\frac{1}{4}），（\frac{5}{1}，\frac{4}{2}，\frac{3}{3}，\frac{2}{4}，\frac{1}{5}），…$如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：$\frac{1}{1}，\frac{2}{1}，\frac{1}{2}，\frac{3}{1}，\frac{2}{2}，\frac{1}{3}，\frac{4}{1}，\frac{3}{2}，\frac{2}{3}，\frac{1}{4}，\frac{5}{1}，\frac{4}{2}，\frac{3}{3}，\frac{2}{4}，\frac{1}{5}$，…有同学观察得到$\frac{63×64}{2}$=2016，据此，该数列中的第2012项是$\frac{5}{59}$．

8．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），则下列说法中不正确的是（　　）

	A．	样本方差反映了所有样本数据与样本平均值的偏离程度
	B．	残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
	C．	用相关指数R²来刻画回归效果，R²的值越小，说明模型的拟合效果越好
	D．	在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和

5．地球赤道的半径为6370km，则赤道上1弧度角所对的圆弧长为6370km．

6．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+bx²+|x-a|（a＞0，b∈R），如果f（x）的图象在点x=2a处的切线斜率为4a²+1．
（1）求b的值；
（2）若f（x）在区间（-2，2）上有最小值，求a的取值范围．

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