Question

8．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），则下列说法中不正确的是（　　）

• A． 样本方差反映了所有样本数据与样本平均值的偏离程度
• B． 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
• C． 用相关指数R²来刻画回归效果，R²的值越小，说明模型的拟合效果越好
• D． 在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和

Answer 1

分析 A．样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；
B．残差平方和越小的模型，拟合效果越好；
C．用相关指数R²来刻画回归效果，R²越大，说明模型的拟合效果越好；
D．根据拟合效果好坏的判断方法我们可得，数据点和它在回归直线上相应位置的差异是通过残差的平方和来体现的．

解答 解：样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度，故A正确，
残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故B正确，
R²越大拟合效果越好，故C不正确，
根据拟合效果好坏的判断方法我们可得，数据点和它在回归直线上相应位置的差异是通过残差的平方和来体现的，故D正确．
故选：C．

点评 本题考查对各种命题真假的判断．正确理解各种命题的成立的条件，是解决这类问题的关键．