Question

15．在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲．
（Ⅰ）根据题中数据建立一个2×2的列联表；
（Ⅱ）在犯错误的概率不超过0.001的前提下，能否认为“性别与患色盲有关系”？
附：参考公式${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据题中数据，通过2×2的列联表方法，建立即可；
（Ⅱ）求出K²，然后判断即可．

解答 解：（Ⅰ）

	患色盲	不患色盲	总计
男	38	442	480
女	6	514	520
总计	44	956	1000

（Ⅱ）假设H：“性别与患色盲没有关系”．
先算出k的观测值：$k=\frac{{1000×{{（38×514-442×6）}^2}}}{480×520×44×956}=27.14＞10.828$，
则有P（K²≥10.828）=0.001，即H成立的概率不超过0.001，
故在犯错的概率不超过0.001的前提下，可以认为“性别与患色盲有关系”．

点评 本题考查独立检验思想方法应用，联列表的求法，考查转化思想以及计算能力．