题目内容

．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，直线与抛物线C相交
于A,B两点，若是AB的中点，则抛物线C的方程为_______________.

解析

练习册系列答案
相关题目
已知抛物线C的顶点为坐标原点，椭圆C′的对称轴是坐标轴，抛物线C在x轴上的焦点恰好是椭圆C′的焦点
（Ⅰ）若抛物线C和椭圆C′都经过点M（1，2），求抛物线C和椭圆C′的方程；
（Ⅱ）已知动直线l过点p（3，0），交抛物线C于A，B两点，直线l′：x=2被以AP为直径的圆截得的弦长为定值，求抛物线C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，分别过A，B的抛物线C的两条切线的交点E的轨迹为D，直线AB与轨迹D交于点F，求|EF|的最小值．
已知抛物线C的顶点为O（0，0），焦点为F（0，
14
）．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）过抛物线C上的任意一点A（异于原点）向圆I：x2+（y-2）2=r2（0＜r＜1.2）引两条切线AB、AC，交抛物线于点B、C两点，若恒有直线BC与圆I相切，求圆I的半径r的值．
已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴正半轴上，设A、B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于x轴），且|AF|+|BF|=8，线段AB的中垂线恒过定点Q（6，0），求此抛物线的方程．
已知抛物线C的顶点在原点，焦点在y轴上，且经过点（-1，4），则抛物线的准线方程为
y=-
1
16
y=-
1
16
．
已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F（1，0）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）命题：“过抛物线C的焦点F作与x轴不垂直的任意直线l交抛物线于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则
|AB||FM|
为定值，且定值是2”．判断它是真命题还是假命题，并说明理；
（Ⅲ）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于抛物线的一般性命题（注，不必证明）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网