Question

已知抛物线C的顶点在原点，焦点在y轴上，且经过点（-1，4），则抛物线的准线方程为

y=-

1

16

．

Answer 1

分析：设出抛物线方程，利用经过点（-1，4），求出抛物线中的参数，即可得到抛物线方程从而得出抛物线的准线方程．

解答：解：因为抛物线C的顶点在原点，焦点在y轴上，且经过点（-1，4），
设标准方程为x²=2py，
因为点（-1，4）在抛物线上，所以（-1）²=8p，
所以p=

1

8

，
所以所求抛物线方程为：x²=

1

4

y．
其准线方程为y=-

1

16

．
故答案为：y=-

1

16

．

点评：本题是基础题，考查抛物线的标准方程的求法，注意标准方程的形式，是易错题，考查计算能力．