题目内容

已知k∈Z,=(k,1),=(2,4),若||≤4，则△ABC是直角三角形的概率是__________.

  =(k,1),||≤4,∴k2+1≤16.∴k可以为-3,-2,-1,0,1,2,3.

=(2-k,3),若·=0,则2k+4=0,∴k=-2;

若·=0,则(2-k)k+3=0,∴k=-1或k=3;若·=0，则2（2-k)+12=0,k=8(舍去).

∴要使△ABC为直角三角形,k为-2,-1或3.故成直角三角形的概率为.

练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x-sinx
（Ⅰ）若x∈[0，π]，试求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若x∈[0，π]，θ∈[0，π]，求证：
2f(θ)+f(x)
3
≥f(
2θ+x
3
)；
（Ⅲ）若x∈[kπ，（k+1）π]，θ∈（kπ，（k+1）π），k∈z，猜想
2f(θ)+f(x)
3
与f(
2θ+x
3
)； 的大小关系．（不必证明）
已知函数f (x)=sin(ω x+
π
4
)（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数图象的对称中心坐标是
(-
π
8
+
kπ
2
，0)
 k∈Z
(-
π
8
+
kπ
2
，0)
 k∈Z
．
已知函数f（x）=sin2x+mcos2x的图象关于直线x=
π
8
对称，则f（x）的单调递增区间为（　　）
已知k∈Z,=(k,1),=(2,4),若||≤4,则△ABC是直角三角形的概率是___________.

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