Question

命题“存在x∈R，使x²+ax-4a＜0，为假命题”是命题“-16≤a≤0”的（　　）

• A、充要条件
• B、必要不充分条件
• C、充分不必要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：求出命题的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：若“存在x∈R，使x²+ax-4a＜0为假命题，
即“任意x∈R，使x²+ax-4a≥0为真命题，即判别式△=a²+16a≤0，
解得-16≤a≤0，
∵-16≤a≤0是-16＜a＜0的必要不充分条件，
故选：B．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，求出命题的等价条件是解决本题的关键．