题目内容
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，则直线AE与平面BDD1B1所成角的正切值是 ．
考点：直线与平面所成的角
专题：空间角
分析：首先利用转化法，求出线面所夹的角，进一步利用解三角形知识求出结果．
解答：
解：已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，
连接AC交BD于O，做AB的中点F，连接B1F，取BO的中点G，连接FG，GB1
所以：B1F∥AE，FG⊥BD，
所以：AE与平面BDD1B1所成角为：∠FB1G
设正方体的棱长为1，
进一步求得：FG=
，B1G=
则：tan∠FB1G=
=
故答案为：
解：已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，连接AC交BD于O，做AB的中点F，连接B1F，取BO的中点G，连接FG，GB1
所以：B1F∥AE，FG⊥BD，
所以：AE与平面BDD1B1所成角为：∠FB1G
设正方体的棱长为1，
进一步求得：FG=
| ||
| 4 |
3
| ||
| 4 |
则：tan∠FB1G=
| FG |
| B1G |
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查的知识要点：线面的夹角问题，解三角形知识的应用，属于基础题型．
练习册系列答案
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三个数a=0.22，b=log202，c=20.1之间的大小关系是（ ）
| A、a＜c＜b |
| B、a＜b＜c |
| C、b＜a＜c |
| D、b＜c＜a |
如图，A处为我军一炮兵阵地，距A处1000米的C处有一小山，山高为580米，在山的另一侧距C处3000米有敌武器库B，且A、B、C在同一水平直线删个，已知我炮兵轰击敌武器库是一段抛物线，这段抛物线的最大高度OE为800米．
如图，已知四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的是（ ）| A、平面PAB⊥平面PAD |
| B、平面PAB⊥平面PBC |
| C、平面PBC⊥平面PCD |
| D、平面PCD⊥平面PAD |
已知函数f（x）=
，其中e是自然对数的底数，若直线y=2与函数y=f（x）的图象有三个交点，则常数a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，2） |
| B、（-∞，2] |
| C、（2e-2，+∞） |
| D、[2e-2，+∞） |